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格多邊形


PointLatticeParallelograms

頂點位於多邊形上的點格。正格n邊形僅在 n=3、4 和 6 時存在(Schoenberg 1937,Klamkin 和 Chrestenson 1963,Maehara 1993)。平面上的格n邊形可以等角於正多邊形,僅在 n=4 和 8 時成立(Scott 1987,Maehara 1993)。

Maehara(1993)提出了一個必要充分條件,用於判斷一個多邊形是否與R^n中的格多邊形角度等價。此外,Maehara(1993)證明了對於格多邊形的任何內角集合Scos^2(sum_(theta in S)theta) 是一個有理數


另請參閱

條形圖多邊形, 規範多邊形, 凸多邊形, 凸多格牌, 費勒斯圖多邊形, Golygon, 點格, 多格牌, 自避多邊形, 堆疊多格牌, 階梯多邊形, 三選多邊形

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參考文獻

Beeson, M. J. "Triangles with Vertices on Lattice Points." Amer. Math. Monthly 99, 243-252, 1992.Jensen, I. "Size and Area of Square Lattice Polygons." 2000年3月28日. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0003442.Klamkin, M. and Chrestenson, H. E. "Polygon Imbedded in a Lattice." Amer. Math. Monthly 70, 51-61, 1963.Maehara, H. "Angles in Lattice Polygons." Ryukyu Math. J. 6, 9-19, 1993.Schoenberg, I. J. "Regular Simplices and Quadratic Forms." J. London Math. Soc. 12, 48-55, 1937.Scott, P. R. "Equiangular Lattice Polygons and Semiregular Lattice Polyhedra." College Math. J. 18, 300-306, 1987.

在 上被引用

格多邊形

請引用為

Weisstein, Eric W. “格多邊形。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LatticePolygon.html

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