Golygon

在等間距格點集上的平面路徑，從原點開始，第一步向北或向南移動一個單位，第二步向東或向西移動兩個單位，第三步向北或向南移動三個單位，以此類推，直到再次到達原點。不允許交叉或回溯。最簡單的golygon是 (0, 0), (0, 1), (2, 1), (2, ), (, ), (, ), (, ), (, 0), (0, 0)。

如果存在一個偶整數 使得

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(Vardi 1991)。Gardner 證明了所有 golygon 都形如 。長度為 ( 偶數) 的 golygon 的數量，其中每個初始方向分別計數，是 係數 乘積 在下式中的係數

(3)

以及 在下式中的係數

(4)

長度為 的 golygon 數量 對於前幾個 的值分別為 4, 112, 8432, 909288, ... (OEIS A006718), 並且漸近於

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(Sallows et al. 1991, Vardi 1991)。