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規範多邊形


CanonicalPolygons

正如 Kyrmse 所定義,規範多邊形是一個閉合多邊形,其頂點位於點格上,其邊由單位長度的垂直和水平步長或對角步長(與格軸成 45 degrees 的倍數的角度)組成,長度為 sqrt(2)。此外,不能在同一方向採取兩個步長,不允許邊交叉,並且任何點都不能成為兩條邊的頂點。邊數為 n=1、2、... 的不同規範多邊形的數量為 0、0、1、3、3、9、13、52、140、501、1763、6786、25571、... (OEIS A052436)。

ConvexCanonicalPolygons

恰好有八個不同的凸規範多邊形,如上圖所示。

這個概念也可以推廣到相對於格軸旋轉的對角線。

請注意,“規範”一詞在數學娛樂方面的使用與數學上已確立的 規範多面體 的概念完全無關,後者適用於 對偶多面體中球


另請參閱

規範多面體, Golygon, 格多邊形

使用 探索

參考文獻

Kyrmse, R. E. “規範多邊形。” http://www.geocities.com/kyrmse/canonic-e.htmSloane, N. J. A. 整數序列線上百科全書中的序列 A052436

在 上引用

規範多邊形

請引用為

Weisstein, Eric W. “規範多邊形。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/CanonicalPolygon.html

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