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格路


由相連的水平和垂直線段組成的路徑,每段都經過相鄰的格點。因此,格路是點序列 P_0, P_1, ..., P_n (其中 n>=0),使得每個 P_i 都是格點,且 P_(i+1) 是透過向東(或向西)或向北(或向南)偏移一個單位得到的。

原點 (0,0) 到點 (a,b) 的長度為 a+b 的路徑數(僅限向東和向北的步進)由二項式係數 (a+b; a) 給出。


另請參閱

投票問題, 戴克路徑, 費伯多項式, Golygon, 國王問題, 格點, p-好路徑, 隨機遊走, 階梯遊走

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參考文獻

Dickau, R. M. "最短路徑圖。" http://mathforum.org/advanced/robertd/manhattan.html.Hilton, P. and Pederson, J. "卡塔蘭數、它們的推廣及其應用。" Math. Intel. 13, 64-75, 1991.Mohanty, S. G. 格路計數及其應用。 New York: Academic Press, 1979.Moser, L. and Zayachkowski, W. "帶對角步進的格路。" Scripta Math. 26, 223-229, 1963.Narayana, T. V. 格路組合學及其統計應用。 Toronto, Ontario, Canada: University of Toronto Press, 1979.

在 中被引用

格路

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "格路。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/LatticePath.html

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