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條形圖多邊形

BarGraphPolygon

一個列凸的 自迴避多邊形，它包含其最小外接矩形的底邊。各向異性周長和麵積生成函式

G(x,y,q)=sum_(m>=1)sum_(n>=1)sum_(a>=a)C(m,n,a)x^my^nq^a,
(1)

其中 C(m,n,a) 是具有 2m 條水平邊，2n 條垂直邊和麵積 a 的多邊形的數量，已針對條形圖多邊形精確計算得出 (Bousquet-Mélou 1996, Bousquet-Mélou et al. 1999)。各向異性面積和周長生成函式 G(x,y,q) 和偏生成函式 H_m(y,q)，由下式連線

G(x,y,q)=sum_(m>=1)H_m(y,q)x^m,
(2)

滿足自互反和反演關係

H_m(1/y,1/q)=((-1)^m)/(yq^m)H_m(y,q)
(3)

和

G(x,y,q)-yG(-xq,1/y,1/q)=0
(4)

(Bousquet-Mélou et al. 1999)。

另請參閱

格多邊形, 自迴避多邊形

使用 探索

參考文獻

Bousquet-Mélou, M. "A Method for Enumeration of Various Classes of Column-Convex Polygons." Disc. Math. 154, 1-25, 1996.Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; and Rechnitzer, A. "Inversion Relations, Reciprocity and Polyominoes." 23 Aug 1999. http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123.

在 上被引用

條形圖多邊形

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "條形圖多邊形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BarGraphPolygon.html

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