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三擇多邊形

ThreeChoicePolygon

由三擇行走形成的格多邊形。各向異性周長和麵積生成函式

G(x,y,q)=sum_(m>=1)sum_(n>=1)sum_(a>=a)C(m,n,a)x^my^nq^a,

其中 C(m,n,a) 是具有 2m 條水平邊，2n 條垂直邊和麵積 a 的多邊形的數量，尚不清楚其閉合形式，但可以在多項式時間內進行評估（Conway et al. 1997, Bousquet-Mélou 1999）。周長生成函式 G(x,x,1) 具有對數奇點，因此不是代數的，但已知是 D-有限的（Conway et al. 1997, Bousquet-Mélou 1999）。

各向異性面積和周長生成函式 G(x,y,q) 滿足 如下形式的反演關係

G(x,y,q)+y^2G(x/y,1/y,1/q)

（Bousquet-Mélou et al. 1999）。

使用 探索

參考文獻

Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; 和 Rechnitzer, A. "反演關係、互易性和多米諾骨牌。" 1999年8月23日。 http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123。Conway, A.; Cuttmann, A. J.; 和 Delest, M. "關於三擇多邊形的數量。" Math. Comput. Model. 26, 51-58, 1997.

在 中引用

三擇多邊形

請引用為

Weisstein, Eric W. "三擇多邊形。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Three-ChoicePolygon.html

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