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堆疊多聯骨牌

StackPolygon

堆疊多聯骨牌是一個自迴避 凸多聯骨牌，包含其最小邊界矩形的兩個相鄰角。周長為 2n+4 的堆疊多聯骨牌的數量是斐波那契數 F_(2n)，具有生成函式

sum_(n=0)^inftyF_(2n)t^(2n)=(1-t^2)/((1-t-t^2)(1+t-t^2))
(1)

（Delest 和 Viennot 1984）。

各向異性面積和周長生成函式 G(x,y) 和偏生成函式 H_m(y)，透過下式連線

G(x,y,q)=sum_(m>=1)H_m(y,q)x^m,
(2)

滿足自倒易和反演關係

H_m(1/y,1/q)=-y^(2m-3)q^(m^2-2m)H_m(y,q)
(3)

和

G(x,y)+y^3G(x/y^2,1/y)=0
(4)

（Bousquet-Mélou et al. 1999）。

參見

凸多聯骨牌，格點多邊形，自迴避多邊形

使用 探索

參考文獻

Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; 和 Rechnitzer, A. "反演關係、倒易性和多聯骨牌。" 1999 年 8 月 23 日。 http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123。Delest, M.-P. 和 Viennot, G. "代數語言和多聯骨牌 [原文如此] 列舉。" Theoret. Comput. Sci. 34, 169-206, 1984.Wright, E. M. "堆疊。" Quart. J. Math. (Oxford) 19, 313-320, 1968.

在 上引用

堆疊多聯骨牌

請引用為

Weisstein, Eric W. "堆疊多聯骨牌。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/StackPolyomino.html

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