調和共軛函式

給定函式 的調和共軛函式是一個函式 ，使得

是 復可微 的（即，滿足 柯西-黎曼方程）。它由下式給出

其中 , , 並且 是一個 積分常數。

注意 是一個 閉形式，因為 是 調和 的，。線積分 在 單連通 域上是 良定義的，因為它是一個閉形式。然而，在非單連通域（例如穿孔圓盤）上，調和共軛可能不存在。