第一類漢克爾函式

第一類漢克爾函式定義為

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其中 是第一類貝塞爾函式，而 是第二類貝塞爾函式。第一類漢克爾函式在 Wolfram 語言 中實現為HankelH1[n, z].

第一類漢克爾函式可以表示為在上半平面上的輪廓積分，使用

(2)

導數 由下式給出

(3)

上面的圖顯示了 在複平面中的結構。