德拜漸近表示是當 第一類漢克爾函式 的 
時的漸近展開。對於 
，
，
，以及 
,
![H_nu^((1))(x)∼1/(sqrt(pi))exp{ix[cosalpha+(alpha-1/2pi)sinalpha]}[(e^(ipi/4))/X+(1/8+5/(24)tan^2alpha)(3e^(3pii/4))/(2X^3)+(3/(128)+(77)/(576)tan^alpha+(385)/(3456)tan^4alpha)(3·5e^(5pii/4))/(2^2X^5)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
對於 
，
，
，
，以及 
,
![H_nu^((1))(x)∼1/(sqrt(pi))exp[x(sigmacoshsigma-sinhsigma)][1/X+(1/8-5/(24)coth^2sigma)3/(2X^3)+(3/(128)-(77)/(576)coth^2sigma+(385)/(3456)coth^4sigma)(3·5)/(2^2X^5)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation2.svg) |
(2)
|
最後，對於 
，
，以及 
,
![H_nu^((1))∼(6^(1/3)e^(ipi/3))/(pisqrt(3))[Gamma(1/3)x^(-1/3)-6^(1/3)e^(ipi/3)deltaGamma(2/3)x^(-2/3)+(2/5delta-delta^3)Gamma(4/3)x^(-4/3)+(3/(140)-1/4delta^2+1/4delta^4)6^(1/3)e^(ipi/3)Gamma(5/3)x^(-5/3)+...].](/images/equations/DebyesAsymptoticRepresentation/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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德拜漸近表示
另請參閱
第一類漢克爾函式使用 探索
參考文獻
伊藤，K. (編). 數學百科詞典，第二版，第 4 卷。 馬薩諸塞州劍橋市：麻省理工學院出版社，第 1805 頁，1986 年。在 上引用
德拜漸近表示引用為
Weisstein, Eric W. "德拜漸近表示。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DebyesAsymptoticRepresentation.html