主題
Search

漢克爾第二類函式

下載 Mathematica 筆記本下載 Wolfram 筆記本
H_n^((2))(z)=J_n(z)-iY_n(z),
(1)

其中 J_n(z) 是第一類貝塞爾函式，Y_n(z) 是第二類貝塞爾函式。漢克爾第二類函式在 Wolfram 語言中實現為HankelH2[n, z].

漢克爾第二類函式可以使用積分表示 為輪廓積分，使用方法如下：

H_n^((2))(z)=1/(ipi)int_(-infty [lower half plane])^0(e^((z/2)(t-1/t)))/(t^(n+1))dt.
(2)

導數 H_n^((2))(z) 由下式給出

d/(dz)H_n^((2))(z)=1/2[H_(n-1)^((2))(z)-H_(n+1)^((2))(z)].
(3)
HankelH2ReIm
HankelH2Contours

上圖顯示了 H_0^((2))(z) 在複平面中的結構。

參見

第一類貝塞爾函式, 第二類貝塞爾函式, 漢克爾第一類函式, 球漢克爾第一類函式, Watson-Nicholson 公式

使用 探索

參考文獻

Arfken, G. "Hankel Functions." §11.4 in 物理學家數學方法，第三版 Orlando, FL: Academic Press, pp. 604-610, 1985.Morse, P. M. and Feshbach, H. 理論物理學方法，第一部分 New York: McGraw-Hill, pp. 623-624, 1953.

在 上被引用

漢克爾第二類函式

引用為

Weisstein, Eric W. "漢克爾第二類函式." 來自 網路資源. https://mathworld.tw/HankelFunctionoftheSecondKind.html

主題分類