極值檢驗

考慮一個一維函式 。如果 在 處有一個相對極值，那麼要麼 ，要麼 在 differentiable 於 處不可微。第一或第二導數檢驗可以用來定位第一類相對極值。

對於 在 處有最小值（最大值）的必要條件是

和

充分條件是 且 ()。令 , , ..., , 但 。那麼，如果 是奇數且 ，則 在 處有一個區域性最大值；如果 是奇數且 ，則 在 處有一個區域性最小值。如果 是偶數，則在 處有一個鞍點。