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交叉圖


交叉圖是 Brandenburg (2021) 給出的名稱,指透過在多面體的每個面中的每對頂點之間繪製邊而從多面體獲得的圖。此過程使三角形面保持不變。

下表總結了一些特殊情況。

基礎多面體交叉圖參考文獻
立方體16-胞
立方八面體八面體線圖
伸長 квадратная гироротонда (elongated square gyrorocupola - 英文原文為俄語詞彙音譯,此處保留英文音譯)伸長 квадратная гироротонда 圖 (elongated square gyrorocupola graph - 英文原文為俄語詞彙音譯,此處保留英文音譯)Fabrici 和 Madaras (2007)
正十二面體交叉十二面體圖Brandenburg (2021)
二十-十二面體二十面體線圖
菱形十二面體交叉菱形十二面體
截角四面體迴圈圖 Ci_(12)(1,2,4,5,6)
CrossedDodecahedralGraph

交叉十二面體圖是透過交叉正十二面體獲得的圖。因此,可以透過在正十二面體的每個面上新增五角星形配置的邊來構造它。它也是十二面體圖圖平方。此圖是2-平面圖,不接受直線 2-平面繪圖,並且具有上面所示的唯一 2-平面嵌入 (Brandenburg 2021, Bekos et al. 2017)。它在 Wolfram 語言中實現為GraphData["CrossedDodecahedralGraph"].

“交叉圖”的不同用法出現在本文采用的交叉稜柱圖的概念中。


另請參見

交叉稜柱圖, 多面體, 多面體面, 骨架

使用 探索

參考文獻

Bekos, M. A.; Kaufmann, M.; 和 Raftopoulou, C. N. "關於最優 2-和 3-平面圖。" 收錄於 SoCG 2017 (編輯 B. Aronov 和 M. J. Katz). 卷. 77 of LIPIcs, Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum für Informatik, pp. 16:1-16:16, 2017.Brandenburg, F. J. "1-平面圖的直線繪圖。" 2021 年 9 月 3 日。 https://arxiv.org/abs/2109.01692.Fabrici, I. 和 Madaras, T. "1-平面圖的結構。" Disc. Math. 307, 854-865, 2007.Ringel

請引用為

Weisstein, Eric W. "交叉圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CrossedGraph.html