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Conoid


Conoid 是一種 直紋曲面,其直紋平行於一個平面(稱為導向平面)並與一條固定線(稱為 conoid 的軸線)相交(Gellert et al. 1989, p. 202)。示例包括圓錐狀曲面螺旋麵雙曲拋物面拋物錐狀曲面Plücker 錐狀曲面直圓錐狀曲面Wallis 錐形稜Whitney 雨傘Zindler 錐狀曲面。如果軸線垂直於導向平面,則該 conoid 稱為直錐狀曲面(Gray et al. 2006, p. 436)。

Conoid 是一種 Catalan 直紋曲面

阿基米德在他的著作論 Conoid 與球狀體中使用了不同的定義,他認為 conoid 是透過繞其主軸之一旋轉圓錐曲線形成的立體(或曲面)(Chisholm 1911, p. 964),即拋物面雙曲面球狀體


另請參閱

Catalan 直紋曲面, 直錐狀曲面, 直紋曲面

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參考文獻

Berger, M. and Gostiaux, B. 微分幾何:流形、曲線與曲面。 Paris: Presses Univ. France, 1987.Chisholm, H. (Ed.). "Conoid." Encyclopædia Britannica, Vol. 06 (11th Ed.). Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 964, 1911.Coolidge, J. L. (1945). A history of the conic sections and quadric surfaces. Dover Public. Do Carmo, M. P. 曲線與曲面的微分幾何》,修訂更新第 2 版。 New York: Dover, 2016.Ferréol, R. "Conoid." https://mathcurve.com/surfaces.gb/conoid/conoid.shtml.Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). VNR 簡明數學百科全書》,第 2 版。 New York: Van Nostrand Reinhold, 1989.Gray, A.; Abbena, E.; and Salamon, S. 基於 Mathematica 的現代曲線與曲面微分幾何》,第 3 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2006.

引用為

Weisstein, Eric W. "Conoid." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Conoid.html

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