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圓弧三角形

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CircularTriangle

一個由三條圓弧組成的三角形 ABC。 透過將圓弧延伸成完整的圓，可以獲得交點 A^', B^', 和 C^'。 這給出了三個圓弧三角形， A^'B^'C^', AB^'C^', A^'BC^', 和 A^'B^'C，它們被稱為三角形 ABC 的關聯三角形。

CircularTriIncircles
CircularTriCircumcircles

圓弧三角形及其相關圓共有八個內切圓和六個外接圓。 這些圓系具有一些顯著的性質，包括 Hart 圓，它是 Feuerbach 定理中九點圓的類似物。

Fewell (2006) 給出了像 ABC 這樣的圓弧三角形面積的閉合形式公式集。

另請參閱

阿波羅尼斯問題, 圓弧, 關聯三角形, 圓-圓相交, Feuerbach 定理, Hart 圓, Haruki 定理, Johnson 定理, 九點圓, 球面三角形

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參考文獻

Fewell, M. "三個圓的公共重疊區域的面積。" 澳大利亞國防部。 2006 年 10 月。 http://www.dsto.defence.gov.au/publications/4815/DSTO-TN-0722.pdf.Lachlan, R. "圓弧三角形的性質。" 《現代純幾何基本論文》第 397-404 節。 倫敦: Macmillian, pp. 251-257, 1893.

在 中被引用

圓弧三角形

引用為

Weisstein, Eric W. "圓弧三角形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CircularTriangle.html

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