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哈特圓


HartCircle

H 相切的內切圓 I, I_A, I_B, 和 I_C圓三角形 ABC 及其相關三角形。 它要麼與 I 外切,與相關三角形 I_A, I_B, 和 I_C 的內切圓內切(如上圖所示),反之亦然。 哈特圓具有一些性質,這些性質類似於線性三角形的九點圓的性質。 與給定的圓三角形相關聯的有八個哈特圓。

任何圓三角形的哈特圓和三個相關三角形的哈特圓都有一個公切圓,該公切圓與前者的相切方式與與後者的相切方式相反 (Lachlan 1893, p. 254)。 此外,任何圓三角形外接圓是由逆相關三角形的外接圓形成的圓三角形的哈特圓 (Lachlan 1893, p. 254)。


另請參閱

相關三角形, , 圓三角形

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參考文獻

Casey, J. "On the Equations and Properties--(1) of the System of Circles Touching Three Circles in a Plane; (2) of the System of Spheres Touching Four Spheres in Space; (3) of the System of Circles Touching Three Circles on a Sphere; (4) of the System of Conics Inscribed to a Conic, and Touching Three Inscribed Conics in a Plane." Proc. Roy. Irish Acad. 9, 396-423, 1864-1866.Coolidge, J. L. A Treatise on the Geometry of the Circle and Sphere. New York: Chelsea, 頁. 43, 1971.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 頁. 127-128, 1929.Lachlan, R. An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, 頁. 254-257, 1893.Larmor, A. "Contacts of Systems of Circles." Proc. London Math. Soc. 23, 136-157, 1891.

在 中被引用

哈特圓

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "哈特圓。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/HartCircle.html

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