叢定向

一個實向量叢 具有定向，如果存在由平凡化 構成的覆蓋，使得轉移函式是向量空間定向保持的。 或者，存在叢的最高外冪的射影化的截面，。 如果存在定向，則稱叢是可定向的。 因此，秩為的叢 是可定向的，當且僅當 是一個平凡線叢。

切叢的定向等價於底流形上的定向。 並非所有的叢都是可定向的，正如莫比烏斯帶的切叢所展示的那樣。 圓上的非平凡線叢也是不可定向的。