布林極小曲面

Gray (1997) 將複數 上的布林極小曲線定義為

			(1)
			(2)
			(3)

然後推匯出 極小曲面 族。

三階布林曲面類似於交叉帽，並使用 Enneper-Weierstrass 引數化 給出：

			(4)
			(5)

或顯式地由 引數方程 給出：

			(6)
			(7)
			(8)

(Maeder 1997)。它是一個 16 階的代數曲面。

第一基本形式 的係數由下式給出：

			(9)
			(10)
			(11)

第二基本形式 的係數由下式給出：

			(12)
			(13)
			(14)

面積元素 是：

(15)

高斯曲率 和 平均曲率 由下式給出：

			(16)
			(17)