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恩內珀-魏爾斯特拉斯引數化

用兩個函式 f(z) 和 g(z) 表示極小曲面的引數化，如下所示：

[x(r,phi); y(r,phi); z(r,phi)]=Rint[f(1-g^2); if(1+g^2); 2fg]dz,

其中 z=re^(iphi) 且 R[z] 是 z 的實部。下表給出了一些示例。

曲面f(z)g(z)
Bour 極小曲面1sqrt(z)
Enneper 極小曲面1z
Henneberg 極小曲面2(1-z^(-4))z
Scherk 第二極小曲面4/(1-z^4)iz
三叉曲面(z^3-1)^(-2)z^2

另請參閱

Bour 極小曲面, Enneper 極小曲面, Henneberg 極小曲面, 極小曲面, Scherk 極小曲面, 三叉曲面

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參考文獻

Dickson, S. "Minimal Surfaces." Mathematica J. 1, 38-40, 1990.do Carmo, M. P. 大學和博物館藏品中的數學模型 (Ed. G. Fischer). Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 41, 1986.Gray, A. "Minimal Surfaces via the Weierstrass Representation." Ch. 32 in 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何，第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 735-760, 1997.Weierstrass, K. "Über die Flächen deren mittlere Krümmung überall gleich null ist." Monatsber. Berliner Akad., 612-625, 1866. , Inc. "Weierstrass Surfaces." http://library.wolfram.com/infocenter/Demos/133/.

在 中被引用

恩內珀-魏爾斯特拉斯引數化

請引用為

Weisstein, Eric W. "恩內珀-魏爾斯特拉斯引數化。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Enneper-WeierstrassParameterization.html

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