雙交換子定理

雙交換子定理是泛函分析領域內的一個定理，它涉及函式代數的一些拓撲性質。該定理指出，給定一個希爾伯特空間 ， 的一個 -子代數 ，如果 A 非退化地作用在 H 上，那麼 A 在所謂的 σ-強運算元拓撲下，在其雙交換子 中是稠密的。這裡， 表示從 到自身的有界運算元代數。

雙交換子定理通常歸功於約翰·馮·諾伊曼。

該定理本身有許多重要的推論，其中最重要的一個等價性可以用來將 的子代數 分類為馮·諾伊曼代數。