非退化運算元作用

在希爾伯特空間 上的運算元 -代數 被稱為非退化作用，如果當對於所有 中的 ，都有 時，必然意味著 。 具有非退化作用的代數 有時被稱為是非退化的。

可以證明，這樣的代數 是非退化的，當且僅當子空間

在 中是稠密的。

任何包含單位運算元 的 -代數 必然以非退化方式作用。