雙交換子

給定一個復希爾伯特空間 ，其相關的空間為從到自身的連續線性運算元，任意子集的雙交換子是交換子的交換子，即。 特別地，雙交換子是中所有與的所有元素可交換的元素的集合。

在關於該主題的文獻中，集合有時被表示為，這參考了一個事實，即賦範向量空間之間的線性運算元是連續的當且僅當它是有界的 (Royden and Fitzpatrick 2010)。 同樣地，雙交換子有時被稱為雙重交換子。

交換子和雙交換子的概念是研究馮·諾依曼代數 (Dixmier 1981) 的基礎。