sigma-強運算元拓撲

給定一個 希爾伯特空間 ，-強運算元拓撲是 拓撲 在 代數 上的 有界運算元，從 到自身，定義如下：序列 中的 運算元 收斂到一個運算元 -強收斂當且僅當 對於所有 緊運算元 。這裡， 表示從 到自身的有界運算元代數。

-強拓撲有時被稱為超強拓撲，因為它比強拓撲“更強”。

可以證明，在 上的 -強拓撲是由 半範數 族 生成的， 如上所述，此處 。

-強拓撲因多種原因而重要，其中最重要的是它在 von Neumann 代數研究中的應用。更重要的是，-強拓撲的概念僅僅是 上更大的運算元拓撲分層結構中的一種，該結構包括 -弱拓撲、-強* 拓撲等；這種分層結構本身就是相當研究的焦點。