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稠密


在一個集合 A 在一個第一可數空間中是稠密的,如果 B 如果 B=A union L, 其中 LA 的極限點集。例如,有理數在實數中是稠密的。一般來說,子集 A of X 是稠密的,如果它的集合閉包 cl(A)=X

實數 alpha 被稱為 b-稠密的 當且僅當, 在 基數-b 展開式中 alpha, 每個可能的有限連續數字串都會出現。如果 alphab-正規, 那麼 alpha 也是 b-稠密的。如果, 對於某些 b, alphab-稠密的, 那麼 alpha 是無理數。最後, alphab-稠密的 當且僅當 序列 {b^nalpha} 是稠密的 (Bailey and Crandall 2001, 2003)。


另請參閱

導集, 自然不變數, 正規數, 無處稠密, 完全集, 集合閉包

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參考文獻

Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "On the Random Character of Fundamental Constant Expansions." Exper. Math. 10, 175-190, 2001.Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "Random Generators and Normal Numbers." Exper. Math. 11, 527-546, 2002.

在 上被引用

稠密

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "稠密。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Dense.html

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