集合閉包

如果對一個集合 和一個二元運算子 進行運算時，將二元運算子應用於兩個元素 返回的值本身也是 的成員，則稱它們具有閉包性。

集合 的閉包是包含 的最小閉集。閉集在任意交集下是閉合的，因此它也是包含 的所有閉集的交集。通常，它只是 及其所有聚點的集合。

術語“閉包”也用於指代給定集合的“閉合”版本。集合的閉包可以通過幾種等效方式定義，包括

1. 集合加上其極限點，也稱為“邊界”點，它們的並集也稱為“邊界”。

2. 包含給定集合的唯一最小閉集。

3. 集合的補集的內部的補集。

4. 所有點的集合，使得這些點的每個鄰域都與原始集合在非空集合中相交。

在假定T2 分離公理的拓撲中，有限集合 的閉包是 本身。