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傳遞閉包


二元關係 R集合 X 上的傳遞閉包是包含 R 的最小傳遞關係 R^'X 上。因此,對於 X 的任何元素 ab,如果存在 c_0, c_1, ..., c_n 使得 c_0=a, c_n=b, 並且對於所有 0<=r<nc_rRc_(r+1) 成立,則 aR^'b

的傳遞閉包 C(G) 是一個圖,每當存在從 uv 的有向路徑時,它就包含一條邊 {u,v} (Skiena 1990, p. 203)。圖的傳遞閉包可以使用以下方法計算:TransitiveClosure[g] 在 Wolfram Language 包中Combinatorica` .


另請參閱

自反閉包, 傳遞約簡

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參考文獻

Aho, A.; Garey, M. R.; 和 Ullman, J. D. "有向圖的傳遞約簡。" SIAM J. Comput. 1, 131-137, 1972.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, 1990.

在 上被引用

傳遞閉包

請引用為

Weisstein, Eric W. "傳遞閉包。" 來自 --沃爾夫勒姆網路資源。 https://mathworld.tw/TransitiveClosure.html

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