無處稠密

如果集合集合的閉包的內部是空集，則稱該集合是無處稠密的。例如，康託集是無處稠密的。

存在具有正測度的無處稠密集。例如，將中的有理數列舉為 ${q_n}$ ，併為每個選擇一個長度為且包含的開區間，則這些區間的並集的測度至多為 1/2。因此，中但不在任何 ${I_n}$ 中的點的集合的測度至少為 1/2，儘管它是無處稠密的。

另請參閱

此條目的部分內容由 Dave Milovich 貢獻

更多嘗試

Ferreirós, J. "Lipschitz and Hankel on Nowhere Dense Sets and Integration." 《思想迷宮：集合論的歷史及其在現代數學中的作用》第 5.2 節。 Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 154-156, 1999.Rudin, W. 《泛函分析》，第二版。 New York: McGraw-Hill, p. 42, 1991.