仿射

形容詞“仿射”表示與仿射空間的幾何相關的一切。維仿射空間 的座標系由 個向量的任何基底決定，這些向量不一定是標準正交的。因此，所得的軸不一定是相互垂直的，也不具有相同的單位度量。從這個意義上說，仿射是笛卡爾或歐幾里得的推廣。

仿射性質的一個例子是在給定三角形內隨機選擇的三角形的平均面積（即，三角形內三角形選取）。由於這個問題是仿射的，平均面積與原始三角形的比率是一個常數，與所選的實際三角形無關。仿射性質的另一個例子是透過將三角形的邊 多等分線與連線到對頂點的線所建立的區域的面積（相對於原始三角形）（即，馬里昂定理）。

不是仿射性質的一個例子是在三角形內部隨機選擇的兩個點之間連線線的平均長度（即，三角形內直線選取）。對於這個問題，平均長度取決於原始三角形的形狀，並且（顯然）不是原始三角形的面積或線性尺寸的簡單函式。

的仿射子空間是一個點 ，或一條線，其點是線性系統的解

			(1)
			(2)

或一個平面，由線性方程的解形成

(3)

除非 是原點，或者方程是齊次的（這意味著線和平面的確透過原點），否則這些不一定是向量空間 的子空間。因此，仿射子空間是透過平移從向量子空間獲得的。從這個意義上說，仿射是線性的推廣。

尤其是在比較座標時，仿射和射影之間的區別就顯現出來了。例如，三元組 和 是仿射空間 中兩個不同點的仿射座標，但由於齊次座標是按比例確定的，因此是射影平面 中同一點的齊次（或射影）座標。