仿射空間

設 是域 上的向量空間， 是非空集合。現在為任意向量 和元素 定義加法 ，服從以下條件

1. .

2. .

3. 對於任意 ，存在唯一的向量 使得 。

這裡，, 。注意到 (1) 由 (2) 和 (3) 蘊含。那麼 是仿射空間， 稱為係數域。

在仿射空間中，可以固定一個點和座標軸，使得空間中的每個點都可以表示為其座標的 元組。仿射空間中每對有序點 和 那麼就關聯著一個向量 。