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曲線

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曲線是從一維空間到 n 維空間的連續對映。 廣義來說,“曲線”一詞通常用來表示二維或三維曲線的函式影像。

曲線是高中水平的概念,在預備微積分課程中首次接觸到。

例子

: 圓是平面上到給定中心點距離相等的點的集合。
橢圓: 離心率小於 1 的圓錐曲線。 它類似於被壓扁的圓。
雙曲線: 雙曲線是離心率大於 1 的圓錐曲線,由兩個單獨的分支組成。
拋物線: 拋物線是離心率等於 1 的圓錐曲線。 拋物線以二次方程的影像和拋射體的軌跡形式出現。
平面曲線: 平面曲線是位於單個平面內的曲線。 平面曲線可以是封閉的或開放的。

先決條件

函式影像: 函式影像是顯示函式取值的一組點。 這種型別的圖在通俗語言中簡稱為“圖”,但與數學家在談論“圖”時所指的點和線(也稱為網路)的集合不同。
引數方程: 引數方程是一組方程,它們共同將一組量表示為多個自變數(稱為引數)的顯式函式。

關於預備微積分的課堂文章(高中水平)

  • 漸近線
  • 對數
  • 複共軛
  • 自然對數
  • 複數
  • 法向量
  • 複平面
  • 平面
  • 圓錐曲線
  • 極座標
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  • 行列式
  • 有理函式
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  • 旋轉
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