預備微積分課程主題

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概述

漸近線	漸近線是無限接近給定曲線的直線或曲線。
曲線	曲線是從一維空間到 n 維空間的連續對映。 廣義地說，“曲線”一詞通常用於表示二維或三維曲線的函式圖。
行列式	方陣的行列式是一個標量（通常使用所謂的代數餘子式展開計算），當且僅當矩陣有逆矩陣時，該標量才非零。
引數方程	引數方程是一組方程，它們共同將一組量表示為多個自變數的顯式函式，這些自變數稱為引數。
平面	平面是由線性方程定義的二維曲面。
平面曲線	平面曲線是位於單個平面中的曲線。平面曲線可以是閉合的或開放的。
極座標	極座標是一個二維座標系，其中二維空間中的點由一個角度和到原點的距離給出。
有理函式	有理函式是可以寫成兩個多項式之商的函式。
反射	在數學中，反射是將數學物件的所有點與其映象交換的操作。
旋轉	旋轉是物件或座標系繞固定點的轉動。
旋轉矩陣	旋轉矩陣是對應於旋轉的線性變換的矩陣。
標量	標量是隻有大小而沒有方向的值（例如測量值）。 這與向量形成對比，向量既有方向又有大小。
球座標	球座標是一個座標系，其中三維空間中的點由兩個角度和到原點的距離給出。
切線	切線是與給定點處的曲線相切但不穿過曲線的直線。
平移	在幾何學中，平移是由恆定位移組成的變換，沒有旋轉或拉伸。

複數

共軛複數:	複數的共軛複數是透過反轉其虛部的符號獲得的數。
複數:	複數是由實部和虛部組成的數。複數是複平面上的元素。
複平面:	複平面是所有複數的集合的術語。正如所有實數可以被想象成位於一條線上一樣，所有複數都可以被認為是平面上的點。
i:	i 是用於表示 -1 的主平方根的符號，也稱為虛數單位。
虛數:	在數學中，虛數是虛數單位 i (-1 的平方根) 的倍數。

圓錐曲線

圓錐曲線:	圓錐曲線是透過平面與圓錐的一個或兩個錐面的交線生成的非退化曲線類別。圓錐曲線也可以實現為兩個變數的二次方程的零集。
橢圓:	離心率小於 1 的圓錐曲線。它類似於壓扁的圓。
雙曲線:	雙曲線是離心率大於 1 的圓錐曲線，由兩個單獨的分支組成。
軌跡:	軌跡是滿足某些條件的所有點（通常形成曲線或曲面）的集合。 例如，平面上到給定點等距的點的軌跡是一個圓。
拋物線:	拋物線是離心率等於 1 的圓錐曲線。拋物線顯示為二次方程的圖形和拋射體的軌跡。

指數與對數

e:	數學常數 e 表示自然對數的底，其值約為 2.718。
指數函式:	指數函式是由自然對數的底 e 取給定變數的冪組成的函式。
對數:	對數是底數必須提高到的冪才能產生給定數。 例如，以 10 為底的 100 的對數是 2。
自然對數:	自然對數是以 e 為底的對數。

函式

定義域:	(1) 在分析學中，函式的定義域是函式被定義的數值集合。(2) 在拓撲學中，域是連通的開集。
函式:	函式是一種將一個集合的成員與另一個集合的成員唯一關聯的關係。“函式”一詞有時被隱含地理解為連續函式、線性函式或到複數的函式。
反函式:	函式 f 的反函式 f-1 是對於任何 x 都滿足 f(f-1(x)) = x 的函式。
值域:	(1) 在函數理論中，值域是函式可以取的所有值的集合。(2) 在資料分析中，範圍是資料集的最小值和最大值之間的差值。

向量

叉積:	叉積是兩個向量的積，其結果是一個垂直於這兩個向量的向量。
點積:	點積是兩個向量的特定乘積，其結果是一個標量，對應於一個向量在另一個向量上的投影長度。
法向量:	法向量是垂直於曲面的向量。
向量:	(1) 在向量代數中，向量是具有大小（可以為零）和方向的數學實體。(2) 在拓撲學中，向量是向量空間中的元素。