向量空間投影

如果 是向量空間 的 維子空間，具有內積 ，則可以將向量從 投影到 。最常見的投影是當 是平面中的 x 軸 時。在這種情況下， 是投影。此投影是正交投影。

如果子空間 具有標準正交基 ，則

是到 的正交投影。任何向量 都可以唯一地寫成 ，其中 並且 在正交子空間 中。

投影始終是線性變換，並且可以用投影矩陣表示。此外，對於任何投影，都存在使其成為正交投影的內積。