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三角函式

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TriangleFunction

三角函式是如下函式

Lambda(x)={0 |x|>=1; 1-|x| |x|<1
(1)
=Pi(x)*Pi(x)
(2)
=Pi(x)*H(x+1/2)-Pi(x)*H(x-1/2),
(3)

其中 Pi(x) 是矩形函式， H(x) 是 Heaviside 階躍函式，並且 * 表示卷積。一個明顯的，用作窗函式的推廣被稱為 Bartlett 函式。

三角函式的分段版本在 Wolfram 語言 中實現為UnitTriangle[x]，而廣義函式版本實現為HeavisideLambda[x]。

TriangleFunction3D

還有一個三元函式也稱為三角函式，

lambda(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz.
(4)

由此可見

lambda(a^2,b^2,c^2)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c).
(5)

另請參閱

絕對值, Bartlett 函式, Heaviside 階躍函式, 斜坡函式, 矩形函式, 符號函式, 三角係數, 三角波, 三角分佈

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參考文獻

Bracewell, R. "單位高度和麵積的三角函式，Lambda(x)." 在 傅立葉變換及其應用，第三版 紐約: McGraw-Hill, p. 53, 1999.

在 中被引用

三角函式

引用為

Weisstein, Eric W. "三角函式。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/TriangleFunction.html

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