矩形函式

矩形函式 是一個函式，它在區間 之外為 0，在區間之內為 1。它也稱為門函式、脈衝函式或窗函式，並由下式定義：

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上面的左圖繪製了按定義的函式，而右圖顯示了它在示波器上追蹤時的外觀。廣義函式 具有高度 ，中心 和全寬 。

正如 Bracewell（1965 年，第 53 頁）所指出的，“指定在 處的值幾乎從不重要，即在不連續點處。同樣，沒有必要或不希望強調圖中的值 ；最好顯示讓人聯想到高質量示波圖的圖形（當然，示波圖永遠不會顯示不連續點一半高度處的額外亮度）。”

分段 版本的矩形函式在 Wolfram 語言 中實現為UnitBox[x]（在 處取值 1），而 廣義函式 版本實現為HeavisidePi[x]（在 處保持未求值狀態）。

矩形函式滿足的恆等式包括

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其中 是 Heaviside 階躍函式。矩形函式的 傅立葉變換 由下式給出

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其中 是 sinc 函式。