球面投影

一種透過將球面表面上的點 從球面的 北極 投影到與 南極 相切的平面上的點 獲得的地圖投影 (Coxeter 1969, p. 93)。在這種投影中，大圓被對映為圓，斜航線變為對數螺線。

球面投影具有非常簡單的代數形式，這直接來源於三角形的相似性。在上面的圖中，設球面投影的球體半徑為 ，並且 軸的位置如圖所示。然後，根據投影平面和 軸的相對位置，可能存在各種不同的變換公式。

半徑為 的球體的變換方程由下式給出

			(1)
			(2)

其中 是中心經度， 是中心緯度，並且

(3)

緯度 和經度 的逆公式然後由下式給出

			(4)
			(5)

其中

			(6)
			(7)

並且最好使用雙引數形式的反正切函式進行此計算。

對於扁球體， 可以解釋為“區域性半徑”，定義為

(8)

其中 是赤道半徑， 是保角緯度。