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共形緯度

共形緯度是由以下公式定義的輔助緯度

chi=2tan^(-1){tan(1/4pi+1/2phi)[(1-esinphi)/(1+esinphi)]^(e/2)}-1/2pi
(1)
=2tan^(-1)[(1+sinphi)/(1-sinphi)((1-esinphi)/(1+esinphi))^e]^(1/2)-1/2pi
(2)
=phi-(1/2e^2+5/(24)e^4+3/(32)e^6+(281)/(5760)e^8+...)sin(2phi)+(5/(48)e^4+7/(80)e^6+(697)/(11520)e^8+...)sin(4phi)-((13)/(480)e^6+(461)/(13440)e^8+...)sin(6phi)+((1237)/(161280)e^8+...)sin(8phi)+....
(3)

反函式透過迭代以下方程獲得

phi=2tan^(-1)[tan(1/4pi+1/2chi)((1+esinphi)/(1-esinphi))^(e/2)]-1/2pi
(4)

使用 phi=chi 作為首次試算。

級數形式為

phi=chi+(1/2e^2+5/(24)e^4+1/(12)e^6+(13)/(360)e^8+...)sin(2chi)+(7/(48)e^4+(29)/(240)e^6+(811)/(11520)e^8+...)sin(4chi)+(7/(120)e^6+(81)/(1120)e^8+...)sin(6chi)+((4279)/(161280)e^8+...)sin(8chi)+...
(5)

共形緯度在 Adams (1921) 的著作中被稱為等距緯度，但該術語現在用於指代不同的量。

另請參閱

輔助緯度, 緯度

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參考文獻

Adams, O. S. "與大地測量學和製圖學相關的緯度發展，附帶表格，包括蘭伯特等面積子午線投影表。" Spec. Pub. No. 67. 美國海岸與大地測量局，pp. 18 和 84-85, 1921.Karney, C. F. F. "關於輔助緯度。" 2023年5月21日。 https://arxiv.org/abs/2212.05818.Snyder, J. P. 地圖投影--工作手冊。 美國地質調查局專業論文 1395. Washington, DC: 美國政府印刷局，pp. 15-16, 1987.

在 中被引用

共形緯度

請引用為

Weisstein, Eric W. "共形緯度。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/ConformalLatitude.html

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