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(1)
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(2)
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(3)
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的加權平均值為
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(4)
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(5)
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彎曲邊界的周長由下式給出
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(6)
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使用 ,這給出
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(7)
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這個性質有時,尤其是在較舊的文獻中,被稱為半圓周。
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(8)
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(9)
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(10)
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半圓曲線的 的加權值由下式給出
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(11)
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(12)
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(13)
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因此幾何質心為
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(14)
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半圓薄片的幾何質心由下式給出
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(15)
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(Kern 和 Bland 1948,第 113 頁)。