設 
, ..., 
在 有理數 
上線性無關，則
 |
具有至少 
的超越次數，超過 
。Schanuel 猜想暗示了 Lindemann-Weierstrass 定理 和 Gelfond 定理。如果該猜想為真，則可以得出結論，
和 
是 代數無關 的。Macintyre (1991) 證明了 Schanuel 猜想的正確性也保證了在 整數 
上不存在意外的指數-代數關係 (Marker 1996)。
目前，Schanuel 猜想的證明似乎遙不可及 (Chow 1999)。
Schanuel 猜想
另請參閱
代數無關, 常數問題, Gelfond 定理, Lindemann-Weierstrass 定理, Richardson 定理, 一致性猜想使用 探索
參考文獻
Chow, T. Y. "什麼是閉式數。" Amer. Math. Monthly 106, 440-448, 1999.Chudnovsky, G. V. "關於 Schanuel 猜想的途徑。" 第 3 章，超越數理論的貢獻。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 145-176, 1984.Lin, F.-C. "Schanuel 猜想暗示了 Ritt 猜想。" Chinese J. Math. 11, 41-50, 1983.Macintyre, A. "Schanuel 猜想和自由指數環。" Ann. Pure Appl. Logic 51, 241-246, 1991.Marker, D. "模型理論和求冪。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 753-759, 1996.在 中被引用
Schanuel 猜想引用為
Weisstein, Eric W. "Schanuel 猜想。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SchanuelsConjecture.html