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理查森定理

令 R 為由以下各項生成的表示式類

1. 有理數以及兩個實數 π 和 ln2，

2. 變數 x，

3. 加法、乘法和複合運算，以及

4. 正弦函式、指數函式和絕對值函式。

那麼，如果 E 屬於 R，謂詞 “E=0” 是遞迴不可判定的。

另請參閱

常數問題, 隱藏零, 整數關係, 積分問題, 遞迴, 遞迴不可判定, Rice 定理, Schanuel 猜想, 不可判定, 零

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參考文獻

Caviness, B. F. "On Canonical Forms and Simplification." J. Assoc. Comp. Mach. 17, 385-396, 1970.Davenport, J. H. "Equality in Computer Algebra and Beyond." J. Symb. Comput. 34, 259-270, 2002.Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; and Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.Richardson, D. "Some Unsolvable Problems Involving Elementary Functions of a Real Variable." J. Symbolic Logic 33, 514-520, 1968.Richardson, D. "How to Recognize Zero." J. Symb. Comput. 24, 627-645, 1997.Richardson, D. "The Uniformity Conjecture." In Computability and Complexity in Analysis: 4th International Workshop, CCA 2000, Swansea, UK, September 17-19, 2000 (編 J. Blanck, V. Brattka, and P. Hertling). Berlin: Springer-Verlag, pp. 253-272, 2000.Trott, M. The Mathematica GuideBook for Symbolics. New York: Springer-Verlag, 2005. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

在 中被引用

理查森定理

引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "理查森定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RichardsonsTheorem.html

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