超越度

Q(π)Q(pi)的超越度（有時稱為超越次數transcendental degree）為 1，因為它由一個額外的元素生成。 相比之下，Q(π,π^2)Q(pi,pi^2)（它是相同的域）的超越度也為 1，因為 π^2pi^2 在 Q(π)Q(pi) 上是代數的。 一般來說，域擴張extension field 在 域field 上的超越度是生成 所需的 中不是在 上代數的最小元素數量。 如果生成 所需的最小超越元素transcendental elements集合是無限的，則超越度是該集合的基數cardinal number。

例如，Q(√2,π)Q(sqrt(2),pi) 在 QQ 上的超越度為 1。 RR 在 QQ 上的超越度是一個無限基數cardinal number。 關於數學中的傳統常數，例如 Q(e,π)Q(e,pi) 的超越度，還有許多未解決的問題。