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SSS 定理

SSSTheorem

指定三條邊唯一確定了一個三角形，其面積由海倫公式給出，

K=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),
(1)

其中

s=1/2(a+b+c)
(2)

是半周長，三角形的。令 R 為外接圓半徑，則

K=(abc)/(4R).
(3)

使用餘弦定理

a^2=b^2+c^2-2bccosA
(4)
b^2=a^2+c^2-2accosB
(5)
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(6)

給出三個角為

A=cos^(-1)((b^2+c^2-a^2)/(2bc))
(7)
B=cos^(-1)((a^2+c^2-b^2)/(2ac))
(8)
C=cos^(-1)((a^2+b^2-c^2)/(2ab)).
(9)

參見

AAA 定理, AAS 定理, ASA 定理, ASS 定理, 海倫公式, SAS 定理, 半周長, 三角形

使用 探索

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "SSS 定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SSSTheorem.html

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