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ASS 定理


ASSTheorem

指定兩條鄰邊邊長 ac三角形 (其中 a<c) 和一個與 a 相對的銳角 A,通常不能唯一確定一個三角形。

如果 sinA<a/c,則有兩個可能的三角形 (左圖)。如果 sinA=a/c,則有一個可能的三角形 (中圖)。如果 sinA>a/c,則沒有可能的三角形 (右圖)。

記住:不要嘗試用 ASS 定理證明全等,否則你會讓自己變成傻瓜。

一個具有邊 ac 以及排除角 A (其中 sinA<a/c) 的 ASS 三角形有兩個可能的邊長 b

 b=ccosA+/-sqrt(a^2-c^2sin^2A).

然後可以將 SSSSAS 定理b 的任一選擇結合使用,以確定角 BC 以及三角形面積 K


另請參閱

AAA 定理, AAS 定理, SAS 定理, SSS 定理, 三角形

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “ASS 定理。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/ASSTheorem.html

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