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SAS 定理

SASTheorem

指定兩條邊和它們之間的角唯一地（在幾何全等的意義下）確定一個三角形。設 c 為底邊長，h 為高。那麼面積是

K=1/2ch=1/2acsinB.
(1)

第三邊的長度由餘弦定理給出，

b^2=a^2+c^2-2accosB,
(2)

因此

b=sqrt(a^2+c^2-2accosB).
(3)

使用正弦定理

a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)
(4)

然後給出另外兩個角為

A=sin^(-1)((asinB)/(sqrt(a^2+c^2-2accosB)))
(5)
C=sin^(-1)((csinB)/(sqrt(a^2+c^2-2accosB)).)
(6)

另請參閱

AAA 定理, AAS 定理, ASA 定理, ASS 定理, SSS 定理, 三角形

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "SAS 定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SASTheorem.html

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