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徑向曲線


C 為一條曲線,O 為一個固定點。設 PC 上,Q 為 P 點的曲率中心。設 P_1 為一點,使得線段 P_1O 平行 且長度等於 PQ。那麼 P_1 追蹤的曲線是 C 的徑向曲線。羅伯特·塔克於 1864 年對此進行了研究。曲線 (f(t),g(t))徑向點 (x_0,y_0) 為徑向點,並由變數 t 引數化的引數方程由下式給出

x=x_0-(g^'(f^('2)+g^('2)))/(f^'g^('')-f^('')g^')
(1)
y=y_0+(f^'(f^('2)+g^('2)))/(f^'g^('')-f^('')g^').
(2)

這裡,導數是關於引數 t 求取的。


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參考文獻

Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄。 New York: Dover, 頁碼 40 and 202, 1972.Yates, R. C. "Radial Curves." 曲線及其性質手冊。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, 頁碼 172-174, 1952.

在 中被引用

徑向曲線

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "徑向曲線。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/RadialCurve.html

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