主題
Search

曲率中心

在法向量的正射線上，距離為rho(s)的點，其中rho是曲率半徑。它由下式給出

z=x+rhoN
(1)
=x+rho^2(dT)/(ds),
(2)

其中N是法向量，而T是切向量。它可以顯式地用x表示為

z=x+(x^('')(x^'·x^')^2-x^'(x^'·x^')(x^'·x^('')))/((x^'·x^')(x^('')·x^(''))-(x^'·x^(''))^2).
(3)

對於由(f(t),g(t))引數表示的曲線，

alpha=f-((f^('2)+g^('2))g^')/(f^'g^('')-f^('')g^')
(4)
beta=g+((f^('2)+g^('2))f^')/(f^'g^('')-f^('')g^')
(5)

（Lawrence 1972，第25頁）。

另請參閱

曲率，密切圓

使用 探索

參考文獻

Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, 1972.

在 中被引用

曲率中心

請引用為

Weisstein, Eric W. “曲率中心。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CurvatureCenter.html

主題分類