密切圓

曲線 在給定點 的密切圓是與曲線 在點 處具有相同切線和相同曲率的圓。正如切線是點 處曲線的最佳線性近似，密切圓是點 處曲線的最佳圓形近似 (Gray 1997, p. 111)。

忽略退化曲線（如直線），給定曲線上給定點的密切圓是唯一的。

給定一個由引數方程 引數化且引數為 的平面曲線，密切圓的半徑就是曲率半徑

(1)

其中 是曲率，圓心正是對應於 的漸屈線上的一點，

			(2)
			(3)

這裡，導數是關於引數 求取的。

此外，令 表示透過曲線 上三個點且 的圓。那麼密切圓 由下式給出

(4)

(Gray 1997)。