偽凸函式

給定一個 子集 和一個實 函式 ，它在 加託導數 意義下在 點 可微，則稱 在 處是偽凸的，如果

這裡， 表示 的通常梯度。

術語“偽凸”用於描述這樣的 函式 與 凸函式 共享許多性質，特別是在 導數 性質和尋找 區域性極值 方面。 但是請注意，偽凸性嚴格弱於凸性，因為每個 凸函式 都是偽凸的，儘管人們很容易驗證 是偽凸的但非凸的。

類似地，每個偽凸函式都是 擬凸 的，儘管 函式 是 擬凸 的但不是偽凸的。

如果 函式 使得 是偽凸的，則稱 偽凹。