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普拉託定律


氣泡只能以 角度 120 度 相遇(對於三個氣泡)和 cos^(-1)(-1/3) 大約 109 度 28 分 16 秒 (對於四個氣泡),其中 cos^(-1)(-1/3)四面體 二面角的補角。Jean Taylor 使用 測度論 證明了這一點,以研究 面積 最小化。雙氣泡面積 最小化的,但三氣泡是否也是 面積 最小化的尚不清楚。對於 n>=3氣泡,內部空腔是否可以最小化 面積 也是未知的。


另請參閱

氣泡, 變分法, 雙氣泡, 最小曲面, 普拉託問題

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參考文獻

Morgan, F. "Mathematicians, including Undergraduates, Look at Soap Bubbles." Amer. Math. Monthly 101, 343-351, 1994.Taylor, J. E. "The Structure of Singularities in Soap-Bubble-Like and Soap-Film-Like Minimal Surfaces." Ann. Math. 103, 489-539, 1976.

在 中被引用

普拉託定律

請引用為

Weisstein, Eric W. "普拉託定律。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PlateausLaws.html

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