術語“病態”在數學中用於指代專門為了違反某些幾乎普遍有效的性質而特意構造的例子。病態問題常常提供違反直覺行為的有趣例子，並且也出色地說明了為什麼許多數學陳述要普遍成立需要非常詳細的適用條件。
例如，病態的 魏爾斯特拉斯函式 和 布朗芒什函式 是 連續函式 的例子，這種函式在任何地方都不可 微分，許多 微積分 學生髮現這種可能性非常令人驚訝。
1899年，龐加萊評論了病態函式的激增：“邏輯有時會製造怪物。半個世紀以來，我們已經看到大量奇異的函式，這些函式似乎被強迫儘可能少地像那些服務於某種目的的誠實 函式。更多或更少的 連續性，更多 導數 等等。實際上，從邏輯的角度來看，這些奇怪的函式是最普遍的；另一方面，那些在沒有尋找它們的情況下遇到的，並且遵循簡單規律的函式，似乎是一個特例，其數量不超過一個小角落。”
在過去，當人們發明一個新函式時，是為了實際目的；今天人們專門發明它們是為了揭示我們父輩推理中的缺陷，並且人們只會從中推斷出這一點。
如果邏輯是老師唯一的指導，那麼就有必要從最一般的函式開始，也就是說從最奇異的函式開始。正是初學者必須努力應對這個畸形學博物館”（Kleiner 1989；Kline 1990，第 973 頁）。
