奇函式

一個 單變數函式 被稱為奇函式，如果 。 從幾何上看，這樣的函式關於原點對稱。 奇函式的例子包括 , , 正弦函式 , 雙曲正弦函式 , 正切函式 , 雙曲正切函式 , 誤差函式 erf , 反誤差函式 , 以及 菲涅爾積分 , 和 。

一個 偶函式 乘以一個奇函式是奇函式，而兩個奇函式的乘積是 偶函式，兩個非零函式的和或差是奇函式當且僅當每個被加函式都是奇函式。 兩個奇函式的乘積和商是偶函式。

如果一個 偶函式 是 可微的，那麼它的導數 是一個奇函式；更重要的是，如果一個奇函式是可積的，那麼它在對稱區間 , , 上的積分恆等於零。 類似地，如果一個 偶函式 是 可微的，那麼它的導數 是一個奇函式，而這樣一個函式在對稱區間 上的積分值是它在區間 上積分值的兩倍。

表面上，人們可以為 多變數函式 定義類似的概念，即當且僅當以下條件成立時，這樣的函式是奇函式

即便如此，這樣的函式是不可預測的，並且很可能失去單變數函式所擁有的許多理想的幾何性質。 可微性和可積性屬性同樣不明確。

由於奇函式在原點處為零，因此奇函式的 麥克勞林級數 僅包含奇數次冪。